在一次试验中,事件A发生的概率为1/3,若在n次独立重复试验中,事件A至少发生一次的概率不小于66/81,则n的最小值?|小学数学问答-字典翻译问答网

在一次试验中,事件A发生的概率为1/3,若在n次独立重复试验中,事件A至少发生一次的概率不小于66/81,则n的最小值?

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问题描述：

在一次试验中,事件A发生的概率为1/3,若在n次独立重复试验中,事件A至少发生一次的概率不小于66/81,则n的最小值?

刘明登回答：

　　事件至少发生1次的概率为66/81,则时间发生0次的概率为1-66/81=15/81 　　由二项分布知　　事件发生0次的概率为　　P(X=0)=p^0*q^n=q^n其中q=1-p=1-1/3=2/3 　　所以15/81≤(2/3)^n 　　显然n≥4为所求

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