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在一次全国高中五省大联考中,有90万的学生参加,考后对所有学生成绩统计发现,英语成绩服从正态分布N(μ,σ2),如表用茎叶图列举了20名学生英语的成绩,巧合的是这20个数据的平均
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问题描述:

在一次全国高中五省大联考中,有90万的学生参加,考后对所有学生成绩统计发现,英语成绩服从正态分布N(μ,σ2),如表用茎叶图列举了20名学生英语的成绩,巧合的是这20个数据的平均数和方差恰比所有90万个数据的平均数和方差都多0.9,且这20个数据的方差为49.9.

(1)求μ,σ;

(2)给出正态分布的数据:P(μ-σ<X<μ+σ)=0.6826,P(μ-2σ<X<μ+2σ)=0.9544.

(i)若从这90万名学生中随机抽取1名,求该生英语成绩在(82.1,103.1)的概率;

(ii)若从这90万名学生中随机抽取1万名,记X为这1万名学生中英语成绩在在(82.1,103.1)的人数,求X的数学期望.

孙玲回答:
  (1)由茎叶图得这20个数据的平均数:.x=120(79+80+81+82+87+87+88+88+89+90×4+91+92+93+93+100+101+109)=90,∵这20个数据的平均数和方差恰比所有90万个数据的平均数和方差都多0.9,且这20个数据的方差为49.9,...
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