若随机变量X～N（μ，σ2）（σ>0），则下列如下结论：P（μ-σ<X≤μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ<X≤μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ<X≤μ+3σ）=0.9974，某班有48名同学，一次数学考试的成绩服从正态分
1人问答
问题描述：
若随机变量X～N（μ，σ2）（σ>0），则下列如下结论：
P（μ-σ<X≤μ+σ）=0.6826，
P（μ-2σ<X≤μ+2σ）=0.9544，
P（μ-3σ<X≤μ+3σ）=0.9974，
某班有48名同学，一次数学考试的成绩服从正态分布，平均分为80，标准差为10，理论上说在80分到90分的人数均为（）
A.32
B.16
C.8
D.24
史忠植回答：
∵数学成绩近似地服从正态分布N（80，102），
P（|x-u|<σ）=0.6826，
∴P（|x-80|<10）=0.6826，
根据正态曲线的对称性知：
位于80分到90分之间的概率是位于70分到90分之间的概率的一半
∴理论上说在80分到90分的人数是12
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