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【一道基础初四数学题,很着急已知等腰三角形三边的长分别为a,b,c,且a=c,若关于x的一元二次方程ax2-根bx+c=0的两根只差为根2,求等腰三角形的底角,顶角的度数.注:因为不会打平方和根,所以x2为】
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问题描述:

一道基础初四数学题,很着急

已知等腰三角形三边的长分别为a,b,c,且a=c,若关于x的一元二次方程

ax2-根bx+c=0的两根只差为根2,求等腰三角形的底角,顶角的度数.

注:因为不会打平方和根,所以x2为2的平方,根b为b的根数.

请有详细步骤或解题思路.

这道题好像要用三角函数,而不是伟大定理请大家用三角函数解

谢谢

龚家彪回答:
  ax^2-(根号2)bx+c=0,a,b,c>0   ax^2-(根号2)bx+a=0   假设x1>x2>0   x1-x2=根号2   x1+x2=根号2b/a,x1x2=1,   x1=√2(1+b/a)/2,x2=√2(-1+b/a)/2   (1+b/a)(b/a-1)=2   b=√3a=√3c   sin(顶角/2)=a/(b/2)=√3/2   顶角=120°   底角=30°
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