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【已知a1,a2为二维列向量,矩阵A=(a1,a2),B=(a1+a1,a2-a2),|A|=2,则|B|=?设n阶方阵A满足A*A+5A-4E=0,则(A-3E)的逆是多少】
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问题描述:

已知a1,a2为二维列向量,矩阵A=(a1,a2),B=(a1+a1,a2-a2),|A|=2,则|B|=?

设n阶方阵A满足A*A+5A-4E=0,则(A-3E)的逆是多少

付瑞雪回答:
  1.|a1+a1,a2-a2|=|2a1,0|=0   2.A*A+5A-4E=0   (A-3E)^2+11A-13E=0   (A-3E)^2+11(A-3E)+20E=0   (A-3E)[(A-3E)+11E]=-20E   (A-3E)(A+8E)/(-20)=E   (A-3E)^(-1)=(A+8E)/(-20)
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