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【MN是圆o的直径,弦AB,CD相交于MN上一点P,且PD=PB,求证:AB=CD,要详细解答】
1人问答
问题描述:

MN是圆o的直径,弦AB,CD相交于MN上一点P,且PD=PB,求证:AB=CD,要详细解答

李淑智回答:
  证明:连接OB,OD   作OE⊥CD于E,OF⊥AB于F   ∵在圆O中,OD,OB为半径   ∴OD=OB   ∵OD=OB   PD=PB   PO=PO   ∴△PDO=△PBO(SSS)   ∵∠DPN=∠BPN∴PN平分∠DPB   ∵OE⊥CD,OF⊥AB   ∴OE=OF   ∴在圆O中,AB=CD
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