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【已知f(x)为二次函数,且对任意的实数X,都有f(2-x)=f(2+x),函数的最大值为3,又知此函数过直线4x+y+1=0与y轴的】
3人问答
问题描述:

已知f(x)为二次函数,且对任意的实数X,都有f(2-x)=f(2+x),函数的最大值为3,又知此函数过直线4x+y+1=0与y轴的

李大勇回答:
  f(2-x)=f(2+x),   对称轴x=2   所以顶点(2,3)   f(x)=a(x-2)²+3   4x+y+1=0和y轴交点是(0,1)   所以1=4a+3   a=-1/2   所以f(x)=-x²/2+2x+5
曹锦云回答:
  所以1=4a+3这句没看懂还有那个交点不是0.-1么
李大勇回答:
  哦,对不起是(0,-1)所以f(0)=-1所以a(0-2)²+3=-1a=-1f(x)=-x²+4x-1
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