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已知函数y=f(x)是定义域为R的偶函数,当x≥0时,f(x)=54sinπ4x,0x≤2(12)x+1,x>2,则关于x的方程f(x2+2x)=a的实数根个数不可能为()A.5个B.4个C.3个D.2个
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问题描述:

已知函数y=f(x)是定义域为R的偶函数,当x≥0时,f(x)=

54sinπ4x,0x≤2(12)x+1,x>2,则关于x的方程f(x2+2x)=a的实数根个数不可能为()

A.5个

B.4个

C.3个

D.2个

高亮回答:
  由题意作函数y=f(x)的图象如下,   若a=0,则f(x2+2x)=0,   故x2+2x=0,故x=-2或x=0;   故排除D,   若a=54
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