在三角形ABC中,角BAC等于90度,AB等于AC,AE是过点A的一条直线,且BD垂直于AE于D,CE垂直于AE于E.探索BD,DE,CE的关系,并说明理由.在三角形内
3人问答
问题描述：
在三角形ABC中,角BAC等于90度,AB等于AC,AE是过点A的一条直线,且BD垂直于AE于D,CE垂直于AE于E.
探索BD,DE,CE的关系,并说明理由.在三角形内
顾侠回答：
DE＝BD+CE
证明：
∵∠BAC＝90
∴∠BAD+∠CAE＝180-∠BAC＝90
∵BD⊥DE、CE⊥DE
∴∠ADB＝∠AEC＝90
∴∠BAD+∠ABD＝90
∴∠ABD＝∠CAE
∵AB＝AC
∴△ABD≌△CAE（AAS）
∴AD＝CE,AE＝BD
∵DE＝AE+AD
∴DE＝BD+CE
数学推荐
数学推荐
最新更新
精品分类
优秀数学推荐
热门数学
邮箱： 