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在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别为(a,0),(0,b),其中a,b满足a-2b-18+|2a-5b-30|=0.将点B向右平移26个单位长度得到点C,如图①所示.(1)求点A,B,C的坐标;(2)点M,N分别为
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问题描述:

在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别为(a,0),(0,b),其中a,b满足

a-2b-18+|2a-5b-30|=0.将点B向右平移26个单位长度得到点C,如图①所示.

(1)求点A,B,C的坐标;

(2)点M,N分别为线段BC,OA上的两个动点,点M从点C向左以1.5个单位长度/秒运动,同时点N从点O向点A以2个单位长度/秒运动,如图②所示,设运动时间为t秒(0<t<15).

①当CM<AN时,求t的取值范围;

②是否存在一段时间,使得S四边形MNOB>2S四边形MNAC?若存在,求出t的取值范围;若不存在,说明理由.

邵维忠回答:
  (1)∵a-2b-18+|2a-5b-30=0,且a-2b-18≥0,|2a-5b-30|≥0,∴a-2b-18=02a-5b-30=0,解得:a=30b=6,∴A(30,0),B(0,6),又∵点C是由点B向右平移26个单位长度得到,∴C(26,6);(2)①由(1)可知:OA=30...
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