(1)在平面直角坐标系中,点A的坐标是(0,2).在x轴上任取一点M,完成下列作图步骤:
①连接AM,作线段AM的垂直平分线l1,过M作x轴的垂线l2,记l1,l2的交点为P.
②在x轴上多次改变点M的位置,用①的方法得到相应的点P,把这些点用平滑的曲线连接起来.
观察画出的曲线L,猜想它是我们学过的哪种曲线.
(2)对于曲线L上任意一点P,线段PA与PM有什么关系?设点P的坐标为(x,y),你能由PA与PM的关系得到x,y满足的关系式吗?你能由此确定曲线L是哪种曲线吗?你得出的结论与(1)中你的猜想一样吗?