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【若(X+A)(X的平方-3X+B)展开式中不含X的平方和X项,求AB】
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问题描述:

若(X+A)(X的平方-3X+B)展开式中不含X的平方和X项,求AB

李洪江回答:
  (X+A)(X^2-3X+B)   =X^3-3X^2+BX+AX^2-3AX+AB   =X^3+(A-3)X^2+(B-3A)X+AB   ∵不含X的平方和X项   ∴A-3=0①   B-3A=0②   ∴由①得A=3代入②得B=9   ∴AB=27
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