已知a+b+c=0,a的立方+b的立方+c的立方=0,求1、abc；2、a的十九次方加b的十九次方加c的十九次方如题
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问题描述：
已知a+b+c=0,a的立方+b的立方+c的立方=0,求1、abc；2、a的十九次方加b的十九次方加c的十九次方
如题
蒋庭君回答：
abc=0,a^19+b^19+c^19=0
解析：a+b+c=0,即c=-a-b.
则a^3+b^3+c^3=a^3+b^3+(-a-b)^3=-3a^2b-3ab^2=0
即ab(a+b)=0
讨论：情形一
ab=0
则a=b=0或a=0,b不为零或a不为零,b=0..
这三种情况任意一种都能得出abc=0,a^19+b^19+c^19=0
讨论：情形二
a+b=0（ab互为相反数）
则c=0
显然：abc=0,a^19+b^19+c^19=0.
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