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从5位男生,4位女生中选出5名代表,则(1)男生甲当选且女生A不能当选,有几种选法?(2)至少有一个女生当选,有几种选法?(3)最多有2个女生当选,有几种选法?(4)若选出5名代表
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问题描述:

从5位男生,4位女生中选出5名代表,则

(1)男生甲当选且女生A不能当选,有几种选法?

(2)至少有一个女生当选,有几种选法?

(3)最多有2个女生当选,有几种选法?

(4)若选出5名代表为3男2女,并进行大会发言,有多少种不同的发言顺序?

尚利回答:
  (1)男生甲当选且女生A不能当选,从剩下的7人任选4人,故有C74=35种.   (2)至少有1名女生入选,选从9任选5名,再排除全是男生种数,故至少有1名女生入选C95-C55=125,   (3)最多有2名女生入选,分为没有女生C55=1,1名女生C41C54=20种,2名女生C42C53=60,根据分类计数原理得1+20+60=81.   (4)选出5名代表为3男2女,并进行大会发言,即C53C42A55=7200种.
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