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如图所示为某小区儿童娱乐的滑滑梯示意图,其中AB为斜面滑槽,与水平方向夹角为37°,BC为水平滑槽,与半径为0.2m的14圆弧CD相切,ED为地面.已知通常儿童在滑槽上滑动时的动摩擦系数是0
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问题描述:

如图所示为某小区儿童娱乐的滑滑梯示意图,其中AB为斜面滑槽,与水平方向夹角为37°,BC为水平滑槽,与半径为0.2m的14圆弧CD相切,ED为地面.已知通常儿童在滑槽上滑动时的动摩擦系数是0.5,A点离地面的竖直高度AE为2m,已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,试求:

(1)儿童由A处静止起滑到B处时的速度大小.

(2)为了儿童在娱乐时不会从C处脱离圆弧水平飞出,水平滑槽BC长至少为多少?(B处的能量损失不计)

史晓晨回答:
  (1)AF=AE-R=2m-0.2m=1.8mAB=AFsin37°=1.80.6m=3m儿童从A处到B处,由动能定理可得:mgAF−μmgcos37°×AB=12mVB2解得VB=2gAF−2μgcos37°×AB=20×1.8−10×0.8×3m/s=23m/s(2)若儿童恰好从C处平抛出,...
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