假设是丝线自己以一厘米每秒加长.那么蜘蛛就是由起始点开始前进(1cm/s)
如果小毛虫不动的话,那么它会一直保持在点段的某比例点上
所以此时丝线长度L=100+t*V
小毛虫与墙的距离为y=Lx/100-t*v=(100+t*V)x/100-t*v
这时候x是指起初距离(离墙的)t是指时间..逻辑思维思考一下.在这时候只有当t增大y减小小毛虫才可以逃走.那么就要让
y=(100+t*V)x/100-t*v=(100+t)x/100-0.1t是一个减函数这时候要定义这个x了...
∵(100+t)x/100=100x/100+tx/100=x+tx/100
∴y=x+tx/100-0.1t
∵是当t为0时,100>y>0
∴100>x>0
∵要让它为减函数
∴tx/100的斜率x/100要大于0.1t的斜率0.1
根据题意,只要不被抓住就可以了..所以可以一直爬==..理想状态是不累死~但是那是不可能的,但是题目是这样的==所以...我们只要能让他们三者相对静止就可以了...所以如果两个斜率相等.那么...这时候大于可以改成大于且等于...所以函数最大斜为0.1,也就是说x这时候为10厘米~
请采纳答案,支持我一下.