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已知在R上的函数f【x】满足f【x】乘以f【x+2】=13若f[1]=2f[99]=?
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问题描述:

已知在R上的函数f【x】满足f【x】乘以f【x+2】=13若f[1]=2f[99]=?

黄秀民回答:
  设y=f(x),则x=1时,y=f(1)=2   因为f(1)*f(1+2)=13   即f(1)*f(3)=13   所以f(3)=13/f(1)=13/2=6.5   既当x=3时,f(3)=6.5   同理f(3)*f(5)=13   所以f(5)=2   可以推得f(x)=2,当x=1,5,9,13等   f(x)=6.5当x=3,7,11等   即f(99)=6.5
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