(1)已知复数满足3z+|z|=3i,求复数z(2)已知复数z=（m^2+4m+5)+(-m^2+2m-2)i,求对应点p位于第几象限?老师麻烦请教,希望能步骤细一点,
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问题描述：
(1)已知复数满足3z+|z|=3i,求复数z(2)已知复数z=（m^2+4m+5)+(-m^2+2m-2)i,求对应点p位于第几象限?
老师麻烦请教,希望能步骤细一点,
吕铁英回答：
(1)z=a+bi|z|=√(a²+b²)
3a+3bi+√(a²+b²)=3i
3b=3
3a+√(a²+b²)=0
解得b=1a=-√2/4
z=-√2/4+i
(2)m²+4m+5=(m+2)²+1>0
-m²+2m-2=-(m-1)²-1
程金路回答：
老师对于第一题还请求帮助，我书上有结果，但做的过程我不懂，3a+3bi+√(a²+b²)=3i这后面应该是（3a+√(a²+b²)+3bi-3i=0是吗？然后是实数与实数成一个式子，虚数同虚数成一个式子，即3a+√(a²+b²)=03bi-3i=0这式子我不知道为什么变成了3-3b=0也就是你列的3b=3,这一道理我不懂，请指教一下。另外，当b解出等于1时，代入3a+√(a²+b²)=0解出a=-√2/4这一解得过程我不会，谢谢
吕铁英回答：
假如x,y为两个复数当x=y时，即说明x的实部=y的实部；x的虚部等于y的虚部所以之前那个3b=3另外b=1时3a+√(a²+b²)=3a+√(a²+1)=0√(a²+1)=-3a很显然a
程金路回答：
老师谢谢你的回答，关于当x=y时，即说明x的实部=y的实部；x的虚部等于y的虚部这个问题，也就是看这个式子3a+3bi+√(a²+b²)=3i它的实数部分左边3a+√(a²+b²)而右边是0，所以它列出3a+√(a²+b²)=0我这样理解对吗？而左边的虚部是3bi，右边是3i,所以它列出3b=3，那为什么把i去掉了？应该是3bi=3i请老师再教导。谢谢。
吕铁英回答：
显然，对于复数a1+b1i，a2+b2i，当a1=a2，b1=b2时，这两个复数在平面内所表示的点重合，即它们在平面M内所对应的点是唯一的，所以这两个复数是相等的。再从向量的角度来看，由于a1=a2，b1=b2，所以复数a1+b1i与复数a2+b2i所表示的两个向量的模相同，且这两个向量的方向相同，所以这两个复数是相等的。参照百度百科
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