已知二次函数Y=（a-b/2)X2-cx-a-b/2，当X=1时有最小值-8/5b（负五分之八b），其中a，b，c分别是△ABC中已知二次函数Y=（a-b/2)X2-cx-a-b/2，当X=1时有最小值-8/5b（负五分之八b），其中a，b，c分别是△AB
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问题描述：
已知二次函数Y=（a-b/2)X2-cx-a-b/2，当X=1时有最小值-8/5b（负五分之八b），其中a，b，c分别是△ABC中已知二次函数Y=（a-b/2)X2-cx-a-b/2，当X=1时有最小值-8/5b（负五分之八b），其中a，b，c分别是△ABC中∠A、∠B、∠C的对边，请判断△ABC是什么特殊三角形，说明理由并求出∠A的余弦值。
华沙宝回答：
因为：X=1时有最小值-8/5b所以：（1）、Y=（a-b/2)-c-a-b/2=-8/5b化解得到C=3/5b（2）、C/2（a-b/2)=1化解得到a=4/5bb^2=a^2+c^2△ABC是直角三角形由余弦定理：cos∠A=(b^2+c^2-a^2)/2bc=3/5
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