【（2014•龙岩）如图①，双曲线y=kx（k≠0）和抛物线y=ax2+bx（a≠0）交于A、B、C三点，其中B（3，1），C（-1，-3），直线CO交双曲线于另一点D，抛物线与x轴交于另一点E．（1）求双曲线和抛物线】
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问题描述：
（2014•龙岩）如图①，双曲线y=kx（k≠0）和抛物线y=ax2+bx（a≠0）交于A、B、C三点，其中B（3，1），C（-1，-3），直线CO交双曲线于另一点D，抛物线与x轴交于另一点E．
（1）求双曲线和抛物线的解析式；
（2）抛物线在第一象限部分是否存在点P，使得∠POE+∠BCD=90°？若存在，请求出满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）如图②，过B作直线l⊥OB，过点D作DF⊥l于点F，BD与OF交于点N，求DNNB的值．
李攀回答：
（1）∵抛物线y=ax2+bx（a≠0）过B（3，1），C（-1，-3），∴1＝9a+3b−3＝a−b，解得：a＝−23b＝73，∴抛物线的解析式为：y=-23x2+73x，把B（3，1）代入y=kx（k≠0）得：1=k3，解得：k=3，∴双曲线的解析式为：y=3...
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