数学题麻烦你1.在项数为2n+1的等差数列中,所有奇数项的和为165,所有偶数项的和为150,则n等于?2.一个等差数列的前12项的和为354,前12项中,偶数项和奇数项和之比为32：27,则公差d等于?
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问题描述：
数学题麻烦你
1.在项数为2n+1的等差数列中,所有奇数项的和为165,所有偶数项的和为150,则n等于?
2.一个等差数列的前12项的和为354,前12项中,偶数项和奇数项和之比为32：27,则公差d等于?
何亚银回答：
1、a1+a3+……+a(2n+1)=165＝[a1+a(2n+1)](n+1)/2
a2+a4+……+a（2n）＝150=[a2+a(2n)]n/2
因为a1+a(2n+1)＝a2+a(2n）,所以上面两式相比得：（n+1）/n=165/150
n=10（其实有公式,但是怕你不清楚,直接给推倒过程吧）
2、方法同上,但是稍有不同,你自己试试,
（a2+a12）/(a1+a11)=32/27=2*a7/2*a6=a7/a6,
S12=(a1+a12)*12/2=(a6+a7)*12/2=354
联立上述两个方程,解出a6,a7,则d=a7-a6
计算即可.
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