【如图所示，已知△ABC、△ACD、△ADE、△AEF都是等腰直角三角形，若它们的总面积是30平方厘米，则图中阴影部分的面积是______平方厘米．】
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问题描述：
如图所示，已知△ABC、△ACD、△ADE、△AEF都是等腰直角三角形，若它们的总面积是30平方厘米，则图中阴影部分的面积是______平方厘米．
罗晋生回答：
AC2=2AB2
AD2=2AC2=4AB2
AE2=2AD2=8AB2
AF2=2AE2=16AB2
AB2÷2+AC2÷2+AD2÷2+AE2÷2=30
AB2+AC2+AD2+AE2=30×2
AB2+2AB2+4AB2+8AB2=60
15AB2=60
AB2=4
AB=2
AD2=4AB2=4×4=16
AD=4（厘米）
AF2=16AB2=16×4=64
AF=8（厘米）
阴影部分的面积：
（2+8）×4÷2=20（平方厘米）
答：阴影部分的面积是20平方厘米．
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