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【在等边三角形ABC中角ABC和角ACB的平分线相交于点OBOOC的垂直平分线交于BC于E和F,求证三角形OEF是等边】
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问题描述:

在等边三角形ABC中角ABC和角ACB的平分线相交于点OBOOC的垂直平分线交于BC于E和F,求证三角形OEF是等边

龚云生回答:
  由于三角形ABC等边,故点O为三角形的中心,BO、OC的垂直平分线分别于AC、AB平行   <OEF=<OBE+<BOE=<OBE+<ABO=<ABC   同理,<OFE=<ACB   故三角形OEF为等边三角形
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