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在复平面上,若点P所对应的复数z1满足(z1+i)=(z1-i)点Q所对应的复数为z2=-1-i则模PQ最小值为是1吗?括号表示模
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问题描述:

在复平面上,若点P所对应的复数z1满足(z1+i)=(z1-i)点Q所对应的复数为z2=-1-i则模PQ最小值为

是1吗?括号表示模

陈荣回答:
  因为|z1+i|=|z1-i|,所以z1对应的点P到点(0,-1)及(0,1)的距离相等,   也即z1=a(a为实数),   所以|PQ|=|z1-z2|=|(a+1)+i|=√[(a+1)^2+1],   显然,当a=-1时,|PQ|有最小值1.
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