【已知函数y=根号下(1—x)+根号下(x+3)的最大值为M,最小值为m,则m/M的值为】
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问题描述：
已知函数y=根号下(1—x)+根号下(x+3)的最大值为M,最小值为m,则m/M的值为
曹卫锋回答：
由已知得：
1－x≥0
x＋3≥0
解得－3≤x≤1
且y＝√[1－x]＋√[x＋3]≥0
y²＝4＋2√[1－x]×√[x＋3]＝4＋2√[(1－x)(x＋3)]＝4＋2√[－(1＋x)^2＋4]
∴当x＝－1时,y取得最大值M＝2√2；当x＝－3或1时,y取得最小值m＝2
∴m/M＝√2/2.
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