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【已知抛物线y=ax2+bx+c与直线y=kx+4相交于A(1,m),B(4,8)两点,与x轴交于原点O及点C.(1)求直线与抛物线相应的函数关系式;(2)在x轴上方的抛物线上是否存在点D,使得S△OCD=S】
1人问答
问题描述:

已知抛物线y=ax2+bx+c与直线y=kx+4相交于A(1,m),B(4,8)两点,与x轴交于原点O及点C.

(1)求直线与抛物线相应的函数关系式;

(2)在x轴上方的抛物线上是否存在点D,使得S△OCD=S△OCB?如果存在,请求出满足条件的点D;如果不存在,请说明理由.

任明秋回答:
  (1)将B(4,8)代入y=kx+4中得k=1,∴y=x+4,把A(1,m)代入y=x+4中的m=5,将A(1,5),B(4,8),O(0,0)代入y=ax2+bx+c中a+b+c=516a+4b+c=8c=0
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