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1原来的号码和新换的号码都是四个数字2,新号码正好是原来号码的4倍3.原来的号码从后面倒着写正好是新的号码.新号码究竟是多少?.由于最高位A*4=D没有进位,可知A只能等于1或2,又因为D*4末位
1人问答
问题描述:

1原来的号码和新换的号码都是四个数字

2,新号码正好是原来号码的4倍

3.原来的号码从后面倒着写正好是新的号码.

新号码究竟是多少?.

由于最高位A*4=D没有进位,可知A只能等于1或2,又因为D*4末位数字是A,可知A是2.由此,D应为3或8,又因为A*4=D>=8,可知,D=8

2.由于D=8,可知百位上B*4没有进位,所以B=1或2.注意到个位上D*4=8*4=32向10位进了3,而十位上C*4+3应该是奇数,所以B(奇数)=1

3.由B=1,十位上11-3=8,(这里没有搞明白为什么是11!)可知C*4的个位数字是8,于是C=2或7

请详细说说···!

李家存回答:
  其实这种题目用程序算最简单拉   我详细讲讲吧   设原来的号码是ABCD   在这个问题里,其实可以将AD,BC分开解,变成2个相似的小问题.   首先确定AD的值   要确定A的值,就要先考虑ABCD的范围   貌似答案没有考虑前导0,那么这里也不考虑.   那么ABCD范围从1000到2500之间,如果超过就会溢出,减小就有了前导0.   条件1:A只能是1或者2.   A和D是什么关系呢?应该是A*4+E=D其中E为B进上来余数.   推导出条件2:D>=4*A   还有一个条件,就是D*4=个位为A,因为是个位,所以不需要进位   这三个条件足够判断答案到底是什么了   从0到9罗列D,使其*4看看个位为1或2的有多少   结果发现,只有3或者8符合条件,3*4=12,4*8=32,个位都为2,   推断出A为2   在利用条件2可知,D>=4*2=8则可知D只能等于8   确定了AD值,用已知的条件判断出BC的需要的三个条件:   有D=8可以推断出E=0,也就是说B没有进位   推理出条件4:B和A一样,只能是1或者2   由于D为8进位为3   所以条件5:4*C+3=个位为B   条件6理由同条件2:C>=4*B   依次从0到9罗列C,看看有哪些数符合条件5   只有4*2+3=11和4*7+3=31符合条件   所以B=1   C只可能是2或者7   在利用条件6可以知道C=7   所以答案为2178
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