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初三数学在平面直角坐标系中,点A的坐标为(3,0),点B为y轴正半轴上的一点,点B为y轴正半轴上的一点,点C是第一象限内一点,设cos角BOC=m,则m的取值范围是____求详细解答过程,谢谢
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问题描述:

初三数学

在平面直角坐标系中,点A的坐标为(3,0),点B为y轴正半轴上的一点,点B为y轴正半轴上的一点,点C是第一象限内一点,设cos角BOC=m,则m

的取值范围是____

求详细解答过程,谢谢

李畅回答:
  C在以A为圆心,以2为半径作圆周上,只有当OC与圆A相切(即到C点)时,∠BOC最小,   AC=2,OA=3,由勾股定理得:OC=√5,   ∵∠BOA=∠ACO=90°,   ∴∠BOC+∠AOC=90°,∠CAO+∠AOC=90°,   ∴∠BOC=∠OAC,   tan∠BOC=tan∠OAC=OC/AC=√5/2,   随着C的移动,∠BOC越来越大,   ∵C在第一象限,   ∴C不到x轴点,   即∠BOC<90°,   ∴tan∠BOC≥52,   故答案为:m≥=√5/2,
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