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初三数学:已知平行四边形ABCD的两边AB,AD的长是关于x的方程x²-mx+m/2-1/4的两个实数根(1)当m为何值时,是四边形ABCD是菱形?求出这时菱形的边长.(2)若AB的长为2,那么平行四边形ABCD的周长
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问题描述:

初三数学:已知平行四边形ABCD的两边AB,AD的长是关于x的方程x²-mx+m/2-1/4的两个实数根

(1)当m为何值时,是四边形ABCD是菱形?求出这时菱形的边长.

(2)若AB的长为2,那么平行四边形ABCD的周长是多少?

李朋回答:
  有方程可得X1+X2=m,X1*X2=m/2-1/4,(m应满足m^2-4*(m/2-1/4)>=0,即m>0)   即AB+AD=m.,AB*AD=m/2-1/4   1)当ABCD为菱形,因为AB=AD   所以(m/2)^2=m/2-1/4   m^2=2m-1   m=1   即边长为1/2   2)AB=2,设AD=a   得2+a=m,2a=m/2-1/4   联立得8a=2(2+a)-1,a=1/2   所以周长为5
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