．x3456y2.5344.5（1）请画出上表数据的散点图；（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；（3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据（2）
1人问答
问题描述：
．
| x | 3 | 4 | 5 | 6 |
| y | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；
（3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？（参考数值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）
樊建席回答：
（1）依据描点一一描点画图即可；
（2）先算出x和y的平均值，有关结果代入公式即可求a和b的值，从而求出线性回归方程；
（3）将x=100时代入线性方程得到y的值，就能预测生产100吨甲产品的生产能耗情况．
【解析】
（1）根据题意，作图可得，
（2）由系数公式可知，
，
，
，
所以线性回归方程为y=0.7x+0.35；
（3）x=100时，y=0.7x+0.35=70.35，
所以预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低19.65吨标准煤．
数学推荐
数学推荐
最新更新
精品分类
优秀数学推荐
热门数学
邮箱： 