求证：1/（1*2）+1/（3*4）+...+1/((2n-1)*2n)=1/(n+1)+1/(n+2)+...+1/2n请给出证明并且解释.
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问题描述：
求证：1/（1*2）+1/（3*4）+...+1/((2n-1)*2n)=1/(n+1)+1/(n+2)+...+1/2n
请给出证明并且解释.
胡浩天回答：
1/（1*2）+1/（3*4）+...+1/((2n-1)*2n)=(1-1/2)+(1/3-1/4)+(1/5-1/6)+...+[1/(2n-1)-1/(2n)]=[1+1/3+1/5+..+1/(2n-1)]-[1/2+1/4+1/6+..+1/(2n)]=[1+1/3+1/5+..+1/(2n-1)]-1/2((1+1/2+1/3+..+1/n)--(1)而[1+1/...
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