【（2013•东城区二模）定义：P，Q分别是两条线段a和b上任意一点，线段PQ长度的最小值叫做线段a与线段b的距离．已知O（0，0），A（4，0），B（m，n），C（m+4，n）是平面直角坐标系中的四点】
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问题描述：
（2013•东城区二模）定义：P，Q分别是两条线段a和b上任意一点，线段PQ长度的最小值叫做线段a与线段b的距离．已知O（0，0），A（4，0），B（m，n），C（m+4，n）是平面直角坐标系中的四点．
（1）根据上述定义，当m=2，n=2时，如图1，线段BC与线段OA的距离是______；
当m=5，n=2时，如图2，线段BC与线段OA的距离是
5
5
．
（2）如图3，若点B落在圆心为A，半径为2的圆上，求线段BC与线段OA的距离d．
（3）当m的值变化时，动线段BC与线段OA的距离始终为2，若线段BC的中点为M，直接写出点M随线段BC运动所形成的图形的周长______．
刘曾荣回答：
（1）当m=2，n=2时，线段BC与线段OA的距离等于平行线间的距离，即为2；
当m=5，n=2时，B点坐标为（5，2），线段BC与线段OA的距离，即为线段AB的长，
如图，
过点B作BD⊥x轴于点D，则AD=5-4=1，BD=2，
在Rt△ABD中，由勾股定理得：AB=
AD
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