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已知sin(π-α)=45,α∈(0,π2).(1)求sin2α-cos2α2的值;(2)求函数f(x)=56cosαsin2x-12cos2x的单调递增区间.
1人问答
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问题描述:

已知sin(π-α)=45,α∈(0,π2).

(1)求sin2α-cos2α2的值;

(2)求函数f(x)=56cosαsin2x-12cos2x的单调递增区间.

郭玉辉回答:
  ∵sin(π-α)=45,∴sinα=45.又∵α∈(0,π2),∴cosα=35.(1)sin2α-cos2α2=2sinαcosα-1+cosα2=2×45×35-1+352=425.(2)f(x)=56×35sin2x-12cos2x=22sin(2x-π4).令2kπ-π2≤2x-π4≤2kπ+...
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