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搞不懂的一个数学问题!已知圆x2+y2+x-6y+c=0与直线x+2y-3=0的两交点为P,Q,且OP垂直于OQ(O为原点),求圆的方程.(请说明为什么)
1人问答
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问题描述:

搞不懂的一个数学问题!

已知圆x2+y2+x-6y+c=0与直线x+2y-3=0的两交点为P,Q,且OP垂直于OQ(O为原点),求圆的方程.

(请说明为什么)

何富君回答:
  将上述两式联立,消去X   得(-2y+3)^2+y^2+(-2y+3)-6y+c=0   化简,得5y^2-14y+9+3-6y+c=0   设P(x1.y1)Q(x2.y2)   由韦达定理y1*y2=(12+c)/5   由x+2y-3=0则x1*x2=-27+4c/5   又OP与OQ垂直,   y1*y2/x1*x2=-1   即(12+c)/(-27+4c)=-1   的c=37/5   则圆的方程为x^2+y^2+x-6y+37/5=0   我手上没有计算纸,所以是心算,答案并不可信,你自己好好算算吧
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