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如图所示,由倾角45°光滑斜面和半径为R的34光滑圆周组成的轨道固定在竖直平面内,斜面和圆周之间有小圆弧平滑连接.一小球以一定的初速度释放,始终贴着轨道内侧顺时
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问题描述:

如图所示,由倾角45°光滑斜面和半径为R的34光滑圆周组成的轨道固定在竖直平面内,斜面和圆周之间有小圆弧平滑连接.一小球以一定的初速度释放,始终贴着轨道内侧顺时针转动,已知重力加速度为g则其通过斜面的时间最长可能是多少?

陈涵生回答:
  小球在最高点的速度最小时,通过斜面的时间最长.根据mg=mv12R得:v1=gR,设到达斜面顶端的速度为v2,根据动能定理得:mgR=12mv22...
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