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如图所示,两个3/4圆弧轨道固定在水平地面上,半径R相同,A轨道由金属凹槽制成,B轨道由金属圆管制成,均可视为光滑轨道.在两轨道右侧的正上方分别将金属小球A和B由静止释放,小球
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问题描述:

如图所示,两个3/4圆弧轨道固定在水平地面上,半径R相同,A轨道由金属凹槽制成,B轨道由金属圆管制成,均可视为光滑轨道.在两轨道右侧的正上方分别将金属小球A和B由静止释放,小球距离地面的高度分别用hA和hB表示,对于下述说法中正确的是()

A.若hA=hB≥2R,则两小球都能沿轨道运动到最高点

B.若hA=hB=3R2,由于机械能守恒,两小球在轨道上上升的最大高度均为3R2

C.若使小球沿轨道运动且从最高点飞出,A小球在hA≥5R2,B小球在hB>2R的任意高度均可

D.适当调整hA和hB,均可使两小球从轨道最高点飞出后,恰好落在轨道右端口处

师军回答:
  AC.若小球A恰好能到A轨道的最高点时,由mg=mv2AR,vA=gR,根据机械能守恒定律得,mg(hA-2R)=12mv2A,解得hA=52R;若小球B恰好能到B轨道的最高点时,在最高点的速度vB=0,根据机械能守恒定律得hB=2R.可见,hA=2R...
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