高考数学题疑问在平面直角坐标系中,设三角形ABC的顶点分别为A(0,a),B(b,0),C(c,0),点P（0,p）在线段AO上（异于端点）,设a,b,c,p均为非零实数,直线BP,CP分别交AC,AB于点E,F,一同学已正确算的O
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问题描述：
高考数学题疑问
在平面直角坐标系中,设三角形ABC的顶点分别为A(0,a),B(b,0),C(c,0),点P（0,p）在线段AO上（异于端点）,设a,b,c,p均为非零实数,直线BP,CP分别交AC,AB于点E,F,一同学已正确算的OE的方程：在平面直角坐标系中,设三角形ABC的顶点分别为A(0,a),B(b,0),C(c,0),点P（0,p）在线段AO上（异于端点）,设a,b,c,p均为非零实数,直线BP,CP分别交AC,AB于点E,F,一同学已正确算的OE的方程：（1/b-1/c)x+(1/p-1/a)y=0,请你求OF的方程：(_______)x+(1/p-1/a）y=0
（▲）.
【解析】由截距式可得直线AB：x/b+y/a=1,直线CP：x/c+y/t=1,两式相减得(1/b-1/c)x+(1/p-1/a)y=0,显然直线AB与CP的交点F满足此方程,又原点O也满足此方程,故为所求直线OF的方程．
【答案】(1/b-1/c)
我的疑问:1.为什么直线AB与CP的交点F满足(1/b-1/c)x+(1/p-1/a)y=0?
2.为什么题目给“一同学已正确算的OE的方程：（1/b-1/c)x+(1/p-1/a)y=0“?
管力军回答：
1,联立直线AB：x/b+y/a=1,直线CP：x/c+y/p=1的方程即可得交点F的坐标,而方程：（1/c-1/b)x+(1/p-1/a)y=0是由是两方程相减而得,故交点F的坐标也应满足方程：（1/c-1/b)x+(1/p-1/a)y=0,这很好理解.原点O也满足此方程...
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