（2013•湖州）如图①,O为坐标原点,点B在x轴的正半轴上,四边形OACB是平行四边形,sin∠AOB=4/5,反比例函数y=k/x（k＞0）在第一象限内的图象经过点A,与BC交于点F．（1）若k=48求点A坐标（2）若点
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问题描述：
（2013•湖州）如图①,O为坐标原点,点B在x轴的正半轴上,四边形OACB是平行四边形,sin∠
AOB=4/5
,反比例函数y=k/x
（k＞0）在第一象限内的图象经过点A,与BC交于点F．
（1）若k=48求点A坐标
（2）若点F为BC的中点,且△AOF的面积S=12,求OA的长和点C的坐标；
（3）在（2）中的条件下,过点F作EF∥OB,交OA于点E（如图②）,点P为直线EF上的一个动点,连接PA,PO．是否存在这样的点P,使以P、O、A为顶点的三角形是直角三角形?若存在,请直接写出所有点P的坐标；若不存在,请说明理由．
雷鹏回答：
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