设f(x)满足af(x)+b(1/x)=c/x,其中a,b,c都是常数,且|a|≠|b|,①证明f(x)为奇函数②求f'(x)和f''(x)求详细过程,谢谢!
2人问答
问题描述：
设f(x)满足af(x)+b(1/x)=c/x,其中a,b,c都是常数,且|a|≠|b|,①证明f(x)为奇函数②求f'(x)和f''(x)
求详细过程,谢谢!
黄桂敏回答：
(1)af(x)+b(1/x)=c/x(1)af(-x)-b(1/x)=-c/x(2)(1)+(2)a(f(x)+f(-x))=0f(x)=-f(-x)f(x)为奇函数(2)af(x)+b(1/x)=c/xaf'(x)-b(1/x^2)=-c/x^2f'(x)=(b-c)/(ax^2)f''(x)=-3(b-c)/(ax^3)
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