【已知函数f(x)=x²+bx+c,g(x)=2x+b,对任意的x∈R,恒有g(x)≤f(x)1,证明c≥12,若b＞90,不等式m(c²-b²)≥f(c)-f(b)恨成立,求m取值范围】
3人问答
问题描述：
已知函数f(x)=x²+bx+c,g(x)=2x+b,对任意的x∈R,恒有g(x)≤f(x)
1,证明c≥12,若b＞90,不等式m(c²-b²)≥f(c)-f(b)恨成立,求m取值范围
尚顶洪回答：
g(x)≤f(x)恒成立,即f(x)-g(x)=x^2+(b-2)x+c-b≥0恒成立对于这个二次函数,只要判别式△≤0即可即(b-2)^2-4(c-b)≤0 解得 c≥1+b^2/4由于b^2≥0 从而c≥1f(c)-f(b)=c^2+bc-2b^2由1中c≥1+b^2/4...
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