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(2010•海门市模拟)将甲、乙、丙、丁四名老师分配到三个不同的学校,每个学校至少分到一名老师,且甲、乙两名老师不能分配到同一个学校,则不同分法的种数为______.
1人问答
问题描述:
(2010•海门市模拟)将甲、乙、丙、丁四名老师分配到三个不同的学校,每个学校至少分到一名老师,且甲、乙两名老师不能分配到同一个学校,则不同分法的种数为______.
蒋龙回答:
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考虑用反证法,因为甲、乙两名老师分配到同一个学校有3×2=6种排法; 将四名老师分配到三个不同的学校,每个学校至少分到一名老师有C42•A33=36中排法; 故有甲、乙两名老师不能分配到同一个学校有36-6=30种排法; 故答案为30.
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