高等数学微分方程的解（急）1题y'=e^2x-y2题2y''+3y'-2y=0求他们通解!请给出计算,并写出知识点我要的是完整过程!1题是e的(2x-y)次方
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问题描述：
高等数学微分方程的解（急）
1题y'=e^2x-y
2题2y''+3y'-2y=0
求他们通解!请给出计算,并写出知识点
我要的是完整过程!1题是e的(2x-y)次方
侯训波回答：
1.
y'=e^(2x-y)
ln(y')=2x-y
两边对x求导
y''/y'=2-y'
令y'=p
则y''=dp/dx=dp/dy*dy/dx=pdp/dy
代入得
dp/dy=2-p
解得p=2-Ce^(-y)
即y'=2-Ce^(-y)
因为y'=e^(2x-y)
所以通解是
e^(2x-y)=2-Ce^(-y)
整理得
2e^y-e^2x-C=0
2.
特征方程是2λ2+3λ-2=0
特征根λ=-2,1/2
通解是y=C1e^(-2x)+C2e^(x/2)
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