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求证1+sin4θ-cos4θ1+sin4θ+cos4θ——————=————————2tanθ1-tan²θ我汉语说一遍就是求证二倍的tanθ分之1+sin4θ-cos4θ等于1-tanθ的平方分之1+sin4θ+cos4θ
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问题描述:

求证

1+sin4θ-cos4θ1+sin4θ+cos4θ

——————=————————

2tanθ1-tan²θ

我汉语说一遍就是求证二倍的tanθ分之1+sin4θ-cos4θ等于1-tanθ的平方分之1+sin4θ+cos4θ

苗淑敏回答:
  (1+sin4θ-cos4θ)/(1+sin4θ+cos4θ)   =(2sin2θcos2θ+2sin²2θ)/(2sin2θcos2θ+2cos²2θ)   =sin2θ/cos2θ=tan2θ   =2tanθ/(1-tan²θ)   ∴(1+sin4θ-cos4θ)/2tanθ=(1+sin4θ+cos4θ)/(1-tan²θ)
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