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高一数学【函数&方程】已知方程x^2+bx+1=0的两根为α,β(α≠β),则方程x^2+(b-2)x-b的两根分别为_________.
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高一数学【函数&方程】

已知方程x^2+bx+1=0的两根为α,β(α≠β),则方程x^2+(b-2)x-b的两根分别为_________.

付宜利回答:
  经提醒,我觉得第一个方程该是x²+bx-1=0   根据题意,由韦达定理,得   α+β=-b   αβ=-1   设新方程程x²+(b-2)x-b=0的两根为m和n,由韦达定理,容易得   m+n=2-b=(1+α)+(1+β)   mn   =-b   =α+β   =1-1+α+β   =1+αβ+α+β   =(1+α)(1+β)   所以m=1+α,n=1+β   也就是新方程的两根分别是:1+α和1+β
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