求由向量α1,α2生成的子空间L(α1,α2)与β1,β2生成的子空间L(β1,β2)的交与和的基与维数α1=(1,2,1,0)α2=(-1,1,1,1)β1=(2,-1,0,1)β2=(1,-1,3,7)
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问题描述：
求由向量α1,α2生成的子空间L(α1,α2)与β1,β2生成的子空间L(β1,β2)的交与和的基与维数
α1=(1,2,1,0)α2=(-1,1,1,1)β1=(2,-1,0,1)β2=(1,-1,3,7)
马凤英回答：
由向量α1,α2生成的子空间：x1α1+x2α2=x1(1,2,1,0)+x2(-1,1,1,1)=(x1-x2,2x1+x2,x1+x2,x2)
由向量β1,β2生成的子空间：y1β1+y2β2=y1(2,-1,0,1)+y2(1,-1,3,7)=(2y1+y2,-y1-y2,3y2,y1+7y2)
(1-1-2-1)(x1)(0)
(2111)(x2)=(0)
(110-3)(y1)(0)
(01-1-7)(y2)(0)
解得一个基础解系：（-1,4,-3,1）
向量（-5,2,3,4）就是交的基,维数是1.
1210
-1111
2-101
1-137
化为标准型为：
1000
010-1
0012
0000
∴（1000）,（010-1）,（0012）就是和的基,维数是3.
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