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函数导数在区间逐点定义问题如果函数在x.点(包含x.点)周围某区间具有n+1阶导数,那么所有低于n+1阶导数存在;如果在x.点上具有n+1阶导数,那么周围区间只能是≤n+1阶导数存在.为什么?
3人问答
问题描述:

函数导数在区间逐点定义问题

如果函数在x.点(包含x.点)周围某区间具有n+1阶导数,那么所有低于n+1阶导数存在;如果在x.点上具有n+1阶导数,那么周围区间只能是≤n+1阶导数存在.为什么?

丁力回答:
  不对,如果在x.点上具有n+1阶导数,并没有说n+2阶导数不存在.
孙永进回答:
  前半句说的区域内有n+1阶导数,那么x。点周围可以有n+1阶导数吗?后半句说的为什么当在某点有n+1阶导数时,周围可以有n+1阶导数呢?
丁力回答:
  在特别问题上,可借用左右导数。在一般情况,左右不等,在该点就不可导。
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