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已知集合A={y=根号x,x属于R},B={y=x平方+2x+a,x属于R},则若B真包含于A,则实数a的取值范围是?
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问题描述:

已知集合A={y=根号x,x属于R},B={y=x平方+2x+a,x属于R},则若B真包含于A,则实数a的取值范围是?

李娜回答:
  y=根号x>=0   所以A={非负数}   B真包含于A,也就是说y=x平方+2x+a的值域真包含于非负数集   y=x^2+2x+a=x^2+2x+1+a-1=(x+1)^2+(a-1)>=a-1   值域是[a-1,正无穷)   所以a-1>0   a>1
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