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如图所示,M、N为加速电场的两极板,M板中心有一小孔Q,其正上方有一半径为R1=1m的圆形磁场区域,圆心为0,另有一内半径为R1,外半径为R2=3m的同心环形磁场区域,区域边界与M板相切于Q点
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问题描述:

如图所示,M、N为加速电场的两极板,M板中心有一小孔Q,其正上方有一半径为R1=1m的圆形磁场区域,圆心为0,另有一内半径为R1,外半径为R2=

3m的同心环形磁场区域,区域边界与M板相切于Q点,磁感应强度大小均为B=0.5T,方向相反,均垂直于纸面.一比荷qm=4×107C/kg带正电粒子从N板的P点由静止释放,经加速后通过小孔Q,垂直进入环形磁场区域.已知点P、Q、O在同一竖直线上,不计粒子的重力,且不考虑粒子的相对论效应.

(1)若加速电压U1=1.25×106V,求粒子刚进入环形磁场时的速率v0

(2)要使粒子能进入中间的圆形磁场区域,加速电压U2应满足什么条件?

(3)在某加速电压下粒子进入圆形磁场区域,恰能水平通过圆心O,之后返回到出发点P,求粒子从Q孔进人磁场到第一次回到Q点所用的时间.

潘晓弘回答:
  (1)粒子在匀强电场中,由动能定理得:    qU1=12
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