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如图所示,固定的AB轨道由半径为r1=0.6m和半径为r2=0.3m的两段圆弧相切连接,其中AC弧对应的圆心角为30°,A点与圆弧的圆心O1等高,CB弧对应的圆心角为60°,质量为m=2kg的小物块(可视为质点
1人问答
问题描述:

如图所示,固定的AB轨道由半径为r1=0.6m和半径为r2=0.3m的两段圆弧相切连接,其中AC弧对应的圆心角为30°,A点与圆弧的圆心O1等高,CB弧对应的圆心角为60°,质量为m=2kg的小物块(可视为质点).从固定的光滑圆弧轨道的最高点A由静止滑下,经最低点B后滑到位于光滑水平面的长木板上,物块先将弹簧压缩至最短位置,物块与木板的共同速度大小为v1,弹簧后将物块重新弹开.物块恰好回到木板的右端而不掉下来,物块与木板的共同速度大小为v2,已知v1=v2=v=65m/s,长木板质量M=3kg,其上表面与圆弧轨道相切于B点,长木板左端有长度不计的轻质弹簧,物块与长木板间的动摩擦因数μ=0.1,取g=10m/s2,求

(1)小滑块经过B点时对圆弧轨道压力的大小;

(2)长木板最小长度;

(3)弹簧具有的最大弹性势能

侯钦梅回答:
  (1)滑块从A到B,由机械能守恒定律得:    mgr1sin30°+mgr2(1-cos60°)=12mv2B
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