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若可逆矩阵A有特征根-2,且f(x)=x²+x+1,则f(A¯¹)有特征值为?若可逆矩阵A有特征根-2,且f(x)=x²+x+1,求f(Aˉ¹)的特征值为多少?
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问题描述:

若可逆矩阵A有特征根-2,且f(x)=x²+x+1,则f(A¯¹)有特征值为?

若可逆矩阵A有特征根-2,且f(x)=x²+x+1,求f(Aˉ¹)的特征值为多少?

刘金福回答:
  f(A^-1)的特征值为(1/λ)^2+1/λ+1=1/4-1/2+1=3/4
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